Poisson-distributie is een wiskundige berekening, die ook kan worden gebruikt om de meest waarschijnlijke uitslag van een voetbalwedstrijd te bepalen. De bookmakers gebruiken deze methode, die daarmee voor jou als wedder ook een handig hulpmiddel is.
Scoreverloop voorspellen in voetbalwedstrijden
De Poisson-distributie is een vorm van kansverdeling, genoemd naar de wiskundige Siméon Poisson. Je kunt ermee berekenen wat het verwachtingspercentage is bij verschillende uitkomsten. In het voetbalwedden wordt deze methode gebruikt om op basis van eerdere uitslagen te voorspellen wat de meest waarschijnlijke score van een toekomstige wedstrijd is.
Bij een Poisson-berekening voor voetbalwedden doorloop je een aantal stappen. Allereerst is data nodig uit eerdere wedstrijden. Deze wordt vervolgens gebruikt om de aanvallende kracht en de verdedigende kracht van teams te berekenen. Met de cijfers die daar uitkomen, kun je tot slot de Poisson-verdeling toepassen en de meest waarschijnlijke score bepalen.
Als je eenmaal weet wat de meest waarschijnlijke score is, kun je deze informatie vergelijken met de quoteringen bij de bookmaker, en op die manier ontdekken welke weddenschappen value hebben.
Schrik niet als wiskunde niet je sterkste kant is: het gaat om een aantal simpele voorberekeningen (die je deels weer kunt hergebruiken voor andere bets), en voor de uiteindelijk Poisson-verdeling gebruiken we een speciale calculator.
Poisson-verdeling berekenen
De Poisson-berekening heeft de meeste waarde als je relevante data gebruikt over eerder gescoorde doelpunten. Zorg dat je niet een te lange periode pakt, want oudere resultaten zeggen te weinig over het team van nu. Ook een te korte periode is niet goed, want dan is de data te gevoelig voor uitschieters.
Stel bijvoorbeeld dat je een wedstrijd gaat voorspellen in de eerste seizoenshelft van het seizoen 2017/18. Je zou dan de doelpuntendata van het gehele vorige seizoen kunnen gebruiken om een relevant beeld te krijgen. Dat gaan we ook doen in ons voorbeeld, waarin we de meest waarschijnlijke score van de wedstrijd FC Utrecht – AZ zullen berekenen.
Aanvallende kracht berekenen
Het eerste wat we nodig hebben is algemene data over de competitie. We hebben het gemiddeld aantal doelpunten nodig in uit- en thuiswedstrijden.
In de Eredivisie werden in het seizoen 2016/17 306 wedstrijden gespeeld. Er werd 507 keer gescoord in thuiswedstrijden en 377 keer in uitduels. De competitiegemiddeldes reken je uit door het aantal goals te delen door het aantal wedstrijden.
- 507/306 = gemiddeld 1,567 thuisdoelpunten.
- 377/306 = gemiddeld 1,232 uitdoelpunten.
Nu hebben we het gemiddeld aantal thuisdoelpunten van FC Utrecht nodig, want dat is het thuisspelende team in de wedstrijd die we willen voorspellen. FC Utrecht scoorde 28 keer in 17 thuiswedstrijden. Dan komt neer op een gemiddelde van 1,647.
Door de ratio van het gemiddelde van een specifiek team ten opzichte van het competitiegemiddelde te bepalen, kun je de aanvallende kracht van dat team berekenen. Je deelt nu dus het gemiddelde van Utrecht door het gemiddelde van de competitie:
- 1,647/1,567 = een aanvallende kracht van 1,051 voor FC Utrecht.
Hetzelfde doen we voor het aantal uitdoelpunten van AZ. Eerst het gemiddelde. AZ scoorde in 17 uitwedstrijden 25 keer, voor een gemiddelde van 1,471. Dit delen we weer door het gemiddelde van de competitie:
- 1.471/1,232 = een aanvallende kracht van 1,194 voor AZ.
Verdedigende kracht berekenen
Voor de Poisson-berekening heb je ook de verdedigende kracht nodig. Eerste stap is wederom de competitiegemiddeldes vaststellen, in dit geval voor het aantal geïncasseerde goals in thuis- en uitwedstrijden. Dit hoef je niet te berekenen als je de aanvallende kracht al hebt gedaan. Gescoorde doelpunten voor thuisteams zijn immers hetzelfde als doelpunten tegen voor uitteams. Kwestie van de cijfers omdraaien dus:
- Gemiddeld 1,232 thuisdoelpunten tegen.
- Gemiddeld 1,567 uitdoelpunten tegen.
Ook hier maken we weer gebruik van de ratio om de verdedigende kracht van het team vast te stellen. In dit geval delen we de defensieve teamgemiddeldes door de defensieve competitiegemiddeldes.
FC Utrecht kreeg 17 doelpunten tegen in 17 thuiswedstrijden. Dat is een makkelijke: een gemiddelde van precies 1 uitdoelpunt tegen. Dit delen we weer door het competitiegemiddelde:
- 1/1,232 = een defensieve kracht van 0,816 voor FC Utrecht.
Hetzelfde doen we bij AZ. Dat kreeg 27 doelpunten tegen in 17 uitwedstrijden, voor een gemiddelde van 1,588.
- 1,588/1,567 = een defensieve kracht van 1,013 voor AZ.
Verwacht aantal doelpunten per team berekenen
Op basis van de aanvallende en verdedigende kracht kunnen we nu het verwachte aantal doelpunten van beide teams in deze wedstrijd berekenen.
Voor het aantal doelpunten van FC Utrecht, vermenigvuldigen we de aanvallende kracht van die club met de verdedigende kracht van AZ en het gemiddeld aantal thuisgoals in de competitie.
- 1,051 * 1,013 * 1,567 = 1,668 verwachte goals van FC Utrecht.
Voor het aantal doelpunten van AZ, vermenigvuldigen we de aanvallende kracht van die club met de verdedigende kracht van FC Utrecht en het gemiddeld aantal uitdoelpunten in de competitie.
- 1,194 * 0,816 * 1,232 = 1,200 verwachte goals van AZ.
Poisson-verdeling toepassen
We zijn er bijna, maar nog niet helemaal. Een wedstrijd kan natuurlijk niet in 1,668 tegen 1,200 eindigen. Daarom gaan we de Poisson-verdeling toepassen, om zo te zien welke scores het meest waarschijnlijk zijn. De formule zelf is vrij ingewikkeld, dus we raden je aan om een Poisson-calculator als deze te gebruiken.
Eerst moeten we een schaal bepalen waarop we de verdeling willen toepassen. Anders gezegd: van welke verschillende aantal goals per team willen we weten hoe groot de kans is dat er daadwerkelijk zo vaak gescoord wordt. Een logisch getal is vijf, aangezien deze ploegen zelden vaker scoren.
Met de calculator gaan we nu tien losse berekeningen uitvoeren, die telkens aangeven hoe groot de kans op een bepaald aantal doelpunten is. Zo komen we erachter hoe groot de kans is dat FC Utrecht 1, 2, 3, 4 of 5 keer scoort en hetzelfde doen we voor AZ.
In de calculator vul je bij ‘Event occurences’ het aantal goals in. Bij ‘Expected event occurrences’ vul je het verwachte aantal goals van het team in. Wil je dus weten hoe groot de kans procentueel is dat Utrecht twee keer zal scoren, dan vul je het getal 2 en 1,668 in (let op: Engelstalige calculator dus je schrijft 1.668). Hier komt het getal 0,2624 uit. Vermenigvuldig met 100 om op een percentage van 26,24% uit te komen.
Deze stappen herhaal je voor alle scores, waarbij je voor AZ uiteraard het verwachte aantal uitdoelpunten van 1,200 gebruikt.
In de tabel hieronder kun je zien welke verwachtingspercentages eruit komen rollen:
| Doelpunten | Utrecht | AZ |
| 1 | 33,58% | 35,94% |
| 2 | 26,24% | 22,14% |
| 3 | 14,59% | 9,09% |
| 4 | 6,08% | 2,80% |
| 5 | 2,03% | 0,69% |
Uit deze tabel is af te lezen dat het aantal doelpunten met de hoogste verwachtingswaarde in het geval van beide teams 1 is. Met andere woorden: een 1-1 uitslag ligt het meest voor de hand! Je kunt ook weer berekenen wat de exacte kans op die uitslag is. Dit doe je simpelweg door de twee percentages bij 1 doelpunt van beide teams met elkaar te vermenigvuldigen.
- 0.3358 * 0.3594 = 0,1207, oftewel een percentage van 12,07%.
Verwachtingspercentage vergelijken met quoteringen bookmaker
Nu is nog de vraag: biedt de quotering van de bookmaker op de 1-1 value? Hier kun je achterkomen door het verwachtingspercentage om te zetten naar een quotering. Dit doe je door 100 te delen door het percentage. In ons geval delen we 100 door 12,07, om uit te komen op een 8.29 quotering.
Een quotering van 8.29 op de 1-1 biedt dus neutrale value: als je daarop inzet verwacht je op de lange termijn niet te winnen en niet te verliezen. Alles wat hoger is heeft value, alles wat lager is niet.
Je kunt nu jouw quotering naast die van de bookmaker leggen, en zo zien of die de moeite waard is. Mocht dat bij de 1-1 niet lukken, dan kun je ook nog andere uitslagen proberen. Het gaat immers niet om het inzetten op de meest waarschijnlijke uitslag, maar op de quotering die de meeste waarde vertegenwoordigt.
Tip: Je kunt met deze data ook berekenen of er value zit in het gelijkspel als uitslag. Vermenigvuldig hiervoor de verwachtingspercentages van 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 en 5-5, reken die om naar een quotering en vergelijk deze met die van de bookmaker (in theorie kan een wedstrijd ook in 6-6 of hoger eindigen, maar die kans is zo minuscuul dat het niet erg is om dat buiten beschouwing te laten).
Andere factoren niet vergeten
Tot slot is het goed om te melden dat de Poisson-distributie alleen kijkt naar de data die je ervoor hebt gebruikt. Zaken als huidige vorm, geblesseerde spelers, de weersomstandigheden etc. worden niet meegewogen. Het is natuurlijk slim om hier ook bij stil te staan voordat je de correcte score-weddenschap afsluit.
Wil je weten wat er nog meer relevant is bij het voorspellen van een correcte score? Lees dan dit artikel.
